Ученые СПбПУ в составе международной научной группы разработали математическую модель, описывающую движение лавы по наклонной плоскости. По их оценкам, эта модель позволит в будущем уменьшить урон от извержений. Результаты исследования опубликованы в научном журнале “Journal of Fluid Mechanics”.
Исследователи Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого и Кембриджского университета (Великобритания) рассчитывали параметры, которые существуют вблизи фронта лавы. "В решении использовалась теория смазки, традиционно применяемая для описания течения тонкого слоя вязкой жидкости", – сообщил доктор физико-математических наук из Высшей школы теоретической механики и математической физики Физико-механического института СПбПУ Виталий Кузькин. Ученые показали, как наклон поверхности влияет на скорость распространения жидкости и форму гравитационного потока. Проект реализован в рамках программы НЦМУ СПбПУ "Передовые цифровые технологии".
Как отмечают эксперты, извержения вулканов серьезно влияют на климат земли, приводят к изменениям рельефа и часто сопровождаются массовой гибелью людей. Ущерб от последнего крупного извержения вулкана Кумбре-Вьеха на испанском острове Ла Пальма, которое произошло осенью 2021 года, оценили в более чем 400 млн евро. Потоки раскаленной лавы стремительно двигались в сторону океана, накрыв почти 500 гектаров земли, разрушив более тысячи зданий и 40 километров дорог.
"В рамках международного исследования, которое стартовало в 2019 году, мы анализируем течение вязкой жидкости вдоль неровных поверхностей, пытаясь определить, как нужно модифицировать поверхность, чтобы лава растекалась медленнее", – отметил профессор Кембриджского университета Герберт Хупперт, добавив, что сейчас эта научная задача решается в упрощенной обстановке, но в будущем данная математическая модель поможет спасать жизни людей.
Ученые вывели формулы, описывающие движение лавы с учетом перепада давления и влияния силы тяжести. Они доказали, что у этой задачи есть несколько временных масштабов. В начальный момент времени жидкость "не чувствует", что двигается под наклоном, и ее течение хорошо описывается решением для горизонтальной плоскости. Наклон начинает "чувствоваться" спустя некоторое время, обратно пропорциональное углу наклона в степени 5/2.
"На течение вязкой жидкости оказывают влияние два фактора: перепад давления и сила тяжести. В работах профессора Хупперта ранее были получены упрощенные формулы, описывающие влияние данных факторов в отдельности. Такие решения хорошо описывали течение вдоль горизонтальной плоскости и вдоль сильно наклоненной плоскости. Однако было непонятно, как эти решения переходят друг в друга при уменьшении угла наклона. Мы построили математическую модель, учитывающую одновременное влияние двух факторов, и получили решение, работающее при любом угле наклона", – пояснил Виталий Кузькин.
В будущем исследователи планируют усложнить математическую модель, чтобы учесть сложную криволинейную поверхность реальных горных массивов. Кроме того, российские и международные ученые намерены сравнить влияние наклона и кривизны поверхности на течение лавы. Теоретические результаты группы профессор Хупперт будет проверять в реальных экспериментах и использовать для интерпретации данных, получаемых при извержении вулканов.
По информации https://ria.ru/20220323/spbpu-1779317194.html
Обозрение "Terra & Comp".
